UNIT 01
극한의 엄밀한 정의
Precise Definition of a Limit
ε-δ 논법, 한쪽극한, 무한대에서의 극한과 점근선
예제 8 · 유제 9 · 문제 6
각 단원의 예제(Examples)·유제(Exercises)와 문제(Problems)를 한국어·영어 대조 형식으로 학습할 수 있습니다.
아래에서 원하는 단원을 선택하세요.
Units
UNIT 02
선형화와 미분
Linearization and Differentials
선형근사와 미분 $dy$, 이차 근사식, 라이프니츠 규칙
예제 4 · 유제 8 · 문제 8
UNIT 03
뉴턴의 방법
Newton's Method
뉴턴의 방법, 평균값 정리와 코시의 평균값 정리
예제 2 · 유제 4 · 문제 7
UNIT 04
리만적분
The Riemann Integral
분할과 상·하합, 리만적분가능성, 균등연속
예제 4 · 유제 4 · 문제 9
UNIT 05
정적분의 활용
Applications of Definite Integrals
회전체의 부피, 원주각 방법, 호의 길이, 카발리에리의 원리
예제 4 · 유제 9 · 문제 7
UNIT 06
로피탈 정리
L'Hôpital's Rule
부정형과 로피탈 정리, 증가율 비교, o·O 표기
예제 5 · 유제 9 · 문제 4
UNIT 07
여러 가지 함수
Transcendental Functions
역삼각함수와 쌍곡함수, 도함수와 넓이
예제 4 · 유제 15 · 문제 6
UNIT 08
적분의 계산
Techniques of Integration
부분적분, 삼각치환, 부분분수, 바이어슈트라스 치환
예제 3 · 유제 4 · 문제 7
UNIT 09
수치적분
Numerical Integration
사다리꼴 근사와 심프슨 공식, 오차의 한계
예제 3 · 유제 3 · 문제 4
UNIT 10
이상적분
Improper Integrals
이상적분의 수렴, 비교판정법, 감마함수와 스털링 공식
예제 3 · 유제 8 · 문제 7
UNIT 11
수열의 극한
Limits of Sequences
수열의 수렴, 단조수렴정리, 부분수열과 코시 조건
예제 3 · 유제 10 · 문제 9
UNIT 12
급수 판정법
Convergence Tests for Series
적분·비·근판정법, 교대급수, 절대·조건수렴
예제 6 · 유제 21 · 문제 10
UNIT 13
멱급수
Power Series
수렴반경과 수렴구간, 멱급수의 미적분
예제 2 · 유제 5 · 문제 11
UNIT 14
테일러 급수
Taylor Series
테일러 다항식과 나머지항, 매클로린 급수, 오일러 공식
예제 6 · 유제 13 · 문제 13
UNIT 15
곡선의 매개화
Parametrizations of Curves
매개변수방정식, 사이클로이드와 트로코이드, 재매개화
예제 4 · 유제 9 · 문제 3
UNIT 16
극좌표계
Polar Coordinates
극좌표와 극곡선, 극좌표에서의 넓이와 길이
예제 5 · 유제 12 · 문제 6
UNIT 17
이차곡선
Conic Sections
타원·쌍곡선·포물선, 이심률, 당들랭의 구
예제 2 · 유제 4 · 문제 3